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 Euro et statistiques

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ixi
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MessageSujet: Euro et statistiques   Mar 12 Juin 2012 - 22:40

Salut aux amis du ballon rond et des statistiques!!

Toutes les grandes compétitions (Mondial, Euro, Champion's league) se font avec des poules de 4. J'ai donc calculé le lien entre le nombre de points et le classement dans la poule.



Chaque figure représente la probabilité du nombre de points du 4e, du 3e, du 2e et du 1er de chaque groupe.

* Par exemple, le tableau en haut à gauche donne la probabilité que le dernier ait 0, 1, 2,... 9 points. En l'occurrence, il a 16% de chances de finir avec 0 points, 42 % avec 1 point, 25% avec 2 points, 17% avec 3 points et 0.5% de finir avec 4 points. On voit qu'il est théoriquement possible de finir dernier avec au moins 5 points.

* Dans le tableau en haut à droite, on voit qu'il est possible d'être éliminé avec 6 points! Ca arrive si une équipe perd tous ses matchs et que les autres équipes gagnent chacune deux matchs. Ces trois équipes ont alors 6 points et le partage se fait au nombre de buts.

* Dans le tableau en bas à gauche, on voit qu'on peut se qualifier avec 2 points. Ca arrive si une équipe gagne tous ses matchs et que les autres équipes font match nul entre elles.

* Enfin, dans le tableau en bas à droite, il est possible de finir premier avec 3 points.Ca arrive si toutes les équipes font match nul.

En moyenne, le 4e a 1.5 points, le 3e a 3.2 points, le 2e a 4.7 points et le premier a 6.6 points.


Pour finir, j'ai calculé la probabilité de se qualifier en fonction du nombre de points (alors qu'avant c'était la probabilité du nombre de points en fonction du classement Wink ).



On voit qu'à 3 points, la proba de se qualifier est 10%, à 4 points, elle est de 55% et à 5 points de 99%.

Les malins auront remarqué quelque chose de très bizarre sur cette figure... la probabilité de se qualifier est plus faible avec 6 points qu'avec 5 points!! 2 victoires et une défaite sont moins avantageuses qu'une victoire et 2 matchs nul. Ca parait contre-intuitif... mais en fait, on peut l'expliquer. Lorsqu'on gagne 2 fois et perd une fois, nos adversaires directs prennent 3 points. Alors qu'avec une victoire et deux matchs nuls, ils ne prennent que 2 points. Il est donc plus facile d'être devant eux dans ce dernier cas!

Voilà, je pense que c'est le genre de figures qui peut donner une intuition du classement et de la qualification en fonction du nombre de points. Je sais pas si ça vous intéresse, mais je me suis bien amusé à faire ça Very Happy


PS: pour ceux que ça intéresse, j'ai simulé 10000 poules de 4 équipes avec une probabilité de faire match nul de 1/3.


Dernière édition par ixi le Mar 12 Juin 2012 - 22:47, édité 1 fois
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oniraloin
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MessageSujet: Re: Euro et statistiques   Mar 12 Juin 2012 - 22:47

Oh ma tête ! What a Face
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ixi
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MessageSujet: Re: Euro et statistiques   Mar 12 Juin 2012 - 22:49

Ah, me dis pas ça, oniraloin, j'ai essayé de faire un truc compréhensible par tous Sad

Juste histoire de confirmer certaines intuitions. Répondre aux questions:
- avec combien de points j'ai au moins une chance sur 2 de me qualifier?
- combien de points me faut-il pour espérer finir premier?
- etc...
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roazhon
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MessageSujet: Re: Euro et statistiques   Mer 13 Juin 2012 - 5:15

Très intéressant ! Merci Wink

Sur quoi te bases tu pour définir la proba d'un match de nul de 1/3 ? Qu'en est il de la proba d'une victoire ou d'une défaite ?
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ixi
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MessageSujet: Re: Euro et statistiques   Mer 13 Juin 2012 - 11:08

Merci!
Fabien Torre (sur son site) a calculé en ligue 1 une probabilité de 29% de matchs nuls. J'ai utilisé 1/3 parce que c'est plus simple Smile . Après, lorsque le résultat n'est pas un match nul, je donne la victoire au hasard à l'une des deux équipes. Donc, par exemple, lorsque l'équipe A rencontre l'équipe B, elle a 1/3 de chance de gagner, 1/3 de chance de faire match nul et 1/3 de chance de perdre.

Ca permet de voir qu'en moyenne, une équipe finira avec 4 points. Il est donc naturel de voir qu'avec 4 points, tu as environ 50% de chance de te qualifier. Ce à quoi je ne m'attendais pas, c'est que 5 points te donnent une si haute probabilité de qualification (99%)!! Ca montre que si tu as joué 2 matchs et que tu as une victoire et un match nul, alors pour le dernier match, un nul est largement suffisant (dans 99% des cas), donc t'as intérêt à bétonner Smile
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roazhon
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MessageSujet: Re: Euro et statistiques   Jeu 14 Juin 2012 - 5:17

Ok merci pour les explications !

En tout cas c'est vrai que de premier abord, il est étonnant de voir qu'il y a plus de chances de se qualifier avec 5 points que 6 points !

Autre idée, y a t'il une relation entre le nombre de points acquis lors des groupes et les chances de victoire ?
Par exemple, a t-on plus de chances d'aller en demi-finale, finale voire de gagner, selon si l'on s'est qualifié avec 4, 5, 6 (et+) points ?

Ce pourrait être intéressant sachant que le fait de finir 2ème ou 1er, influe sur les adversaires que l'on aura par la suite, notamment dès les quarts de finale où l'on rencontre le 1er ou le 2ème d'un autre groupe.

Qu'en penses tu ?

Very Happy
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